پاورپوینت کامل و جامع با عنوان فیلتر کالمن در 48 اسلاید - دانلود فایل

دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان فیلتر کالمن در 48 اسلاید

دانلود فایل پاورپوینت کامل و جامع با عنوان فیلتر کالمن در 48 اسلاید

فیلتر کالمان (به انگلیسی: Kalman filter) که به عنوان فیلتر خطی مرتبه دوم نیز از آن یاد می شود، الگوریتمی است که حالت یک سیستم پویا را با استفاده از مجموعه ای از اندازه گیری های شامل خطا در طول زمان برآورد می کند. این فیلتر معمولاً تخمین دقیق تری را نسبت به تخمین بر مبنای یک اندازه گیری واحد را بر مبنای استنباط بیزی و تخمین توزیع احتمال مشترکی از یک متغیر تصادفی در یک مقطع زمانی ارائه می کند. این فیلتر از نام رودولف ئی کالمن، یکی از پایه گذاران این تئوری گرفته شده است.
فیلتر کالمان کاربردهای بسیاری در علم و فناوری مانند مسیربابی و پایش وسایل نقلیه، به خصوص هواپیما و فضاپیماها، دارد. فیلتر کالمان مفاهیم گسترده ای را در زمینه سری های زمانی، پردازش سیگنال و اقتصادسنجی مطرح می کند. این فیلتر از مفاهیم پایه در زمینه برنامه ریزی و پایش ربات ها و همچنین مدلسازی سیستم عصبی محسوب می شود. بر اساس تأخیر زمانی میان ارسال فرامین و دریافت پاسخ آن ها، استفاده از فیلتر کالمان در تخمین حالات مختلف سیستم را ممکن می سازد.
این الگوریتم در دو گام اجرا می شود. در گام پیش بینی، فیلتر کالمان تخمینی از وضعیت فعلی متغیرها را در شرایط عدم قطعیت ارائه می کند. زمانی که نتیجه اندازه گیری بعدی بدست آید، تخمین قبلی با میانگین وزندار آپدیت می شود. به این ترتیب که وزن اطلاعاتی که دارای قطعیت بیشتری هستند، بیشتر خواهد بود. الگوریتم بازگشتی می باشد و با استفاده از ورودی های جدید و حالات محاسبه شدهٔ قبلی به صورت بلادرنگ اجرا می شود.
درمورد ورودی های فیلتر کالمان نمی توان بیان کرد که تمام خطاها گوسی هستند. اما در عمل فیلتر برآوردهای احتمالاتی را با فرض توزیع طبیعی داشتن انجام می دهد.

نام گذاری و تاریخچه توسعهاگر چه Thorvald Nicolai Thiele و Peter Swerling قبلاً الگوریتم مشابهی ارائه داده بودند، این فیلتر به افتخار Rudolf E. Kalman، فیلتر کالمان نام گذاری شد و Stanley F. Schmidt عموماً به خاطر توسعه اولین پیاده سازی فیلتر کالمان شهرت یافت. این رخدادهنگام ملاقات با کالمان در مرکز تحقیقاتی ناسا (NASA Ames Research Center) روی داد و وی شاهد کارائی ایده کالمان در برآورد مسیر پرتاب پروژه آپولو بود، که منجر به الحاق آن به رایانه ناوبری آپولو شد. این فیلتر بر روی کاغذ در ۱۹۵۸ توسط Swerling، در ۱۹۶۰ توسط Kalman و در ۱۹۶۱ توسط Kalman and Bucy ایجاد و بسط داده شد.
این فیلتر بعضی مواقع فیلتر Stratonovich-Kalman-Bucy نامیده می شود، چرا که یک نمونه خاص از فیلتر بسیار معمولی و غیر خطی ای است که قبلاً توسط Ruslan L. Stratonovich ایجاد شده، در حقیقت معادله این نمونه خاص، فیلتر خطی در اسنادی که از Stratonovich قبل از تابستان ۱۹۶۰، یعنی زمانی که کالمان ،Stratonovich را در کنفرانسی در موسکو ملاقات کرد به چاپ رسید بود.
در تئوری کنترل، فیلتر کالمان بیشتر به برآورد مرتبه دوم (LQE) اشاره دارد. امروزه تنوع گسترده ای از فیلتر کالمان بوجود آمده، از فرمول اصلی کالمان در حال حاضر فیلترهای: کالمان ساده، توسعه یافته اشمیت، اطلاعاتی و فیلترهای گوناگون جذر بیرمن، تورنتون و بسیاری دیگر بوجود آمده اند. گویا مرسوم ترین نوع فیلتر کالمان فاز حلقهٔ بسته (phase-locked loop) می باشد که امروزه در رادیوها، رایانه ها و تقریباً تمامی انواع ابزارهای تصویری و ارتباطی کاربرد دارد.

فهرست مطالب:
مقدمه
تعریف مسئله
مراحل فیلتر کالمن
مکانیسم فیدبک در فیلتر کالمن
سیکل تکرار در فیلتر کالمن
مدل کردن فیلتر کالمن
خطاها
روابط ریاضی استفاده شده
یک مثال
مثال ار مدلی که در فضای دو بعدی حرکت می کند
فیلتر کالمن توسعه یافته
معادلات به روز رسانی زمانی
معادلات به روز رسانی مقداری

فیلتر کالمن

توسعه یافته

مقاله